Tarihteki bir çok meşhur matematikçi minimal yüzeyler konusunda çalışmışlardır; bazıları bu konunun altın çağı olarak görülebilecek belirli zaman aralığında dikkate değer sonuçlara ulaşmışlardır: İlki 1830-1890 dönemidir. Enneper, Scherk, Schwarz, Riemann ve Weierstrass tarafından yeni keşfedilen kompleks analiz uygulamalarıyla minimal yüzeylerin analitik formülleri elde edilmiş ve Plateau tarafından belirli bir düzey çizgisi ile çevrili alanın minimizasyonu problemine fiziksel bir yaklaşım olan yüzey gerilimi alanında temel araştırmalar yürütülmüştür. İkinci altın çağ ise 1914-1950 dönemidir. Kısmi diferensiyel denklemler teorisi kullanılarak Bernstein, Courant, Douglas (Plateau problemine yaptığı çözümden dolayı ödül almıştır), Morrey, Morse, Rado ve Schiffman tarafından katkılar yapılmıştır. 1960 yıllarında başlayan üçüncü altın çağda ise Riemann yüzeyler, geometrik ölçüm teorisi, integrallenebilir sistemler, konformal geometri ve fonksiyonel analiz metotlarını kullanan bir çok isim (do Carmo, Chern, Federer, Finn, Fleming,Hardt, Hildebrandt, Osserman, Simon) bu alanda üstün başarılara imza atmışlardır. 80lerde bilgisayarların çıkışı basit tam minimal yüzeylerin yeni örneklerini bulmada önemli rol oynadı. Bu yeni örneklerin bolluğu ön tanımlı topolojilere sahip yüzeylerin sınıflarının yapısı ve sınıflandırması konusunda yeni problemlerin ve varsayımların keşfine yol açtı.
Bugünlerde 2004 yılında yeni bulunan bir yöntem (Colding-Minicozzi teorisi) sayesinde yeni bir altın çağa tanıklık ediyoruz. Bu yöntem sayesinde bugüne kadar çözümü imkansız görünen bir çok açık problem çözüme kavuşturulmuştur. Yazının "Tebliğler"deki kalan kısmında bu çözümler üzerinde durulmaktadır.