İlk Adım

Kaybolan Kökler adlı yazıda şu soruyu sorduk: "Ya negatif bir sayının karekökü olsaydı?" ve i'yi -1'in karekökü olarak tanıttık, dolayısıyla i² = -1.

Karmaşık bir sayının gerçek kısmı ve sanal kısmı vardır, örneğin: 4 + 2i, 7/5-3i veya -√3 + πi.

a + bi karmaşık sayısının gerçek kısmı a ve sanal kısmı b'dir.

Gerçel sayıları temsil etmek için sayı doğrusunu kullandığımız aynı şekilde, karmaşık sayıları temsil etmek için bir koordinat düzlemi kullanabiliriz. Bu düzlemin adı Argand diyagramıdır.


Karmaşık sayıların toplaması ve çıkarması, cebirde benzer terimlerinkiyle aynıdır. Örneğin:
(4 + 2i) + (7/5-3i) = 27/5-i
ve
(4 + 2i) - (7/5-3i) = 13/5 + 5i.