Problem: √2 görünüş oranına sahip diğer bir kağıt ölçüleri serisi olan B-serisinin boyutlarını incelemek isteyebilirsiniz. BN serisi kağıt yaprağının alanı, AN ve AN-1 yapraklarının alanlarının geometrik ortasıdır.√2 görünüş oranından başka bir oran da seçilebilirdi. Eğer böyle bir eğiliminiz olsaydı, eski zamanlarda ressamlar ve mimarlar tarafından çok beğenilen Altın Oranı seçebilirdiniz. Bu seçenek, aşağıdaki kağıt ölçülerini almaya karşılık gelecekti
L/W = (L+W)/L, böylece L/W = (1+ √5)/2
ama bu akıllıca bir seçim olmazdı. Bunun sebebi ve √2 görünüş oranının güzelliği, fotokopi meselesine geri dönünce daha açık anlaşılıyor. Bu oran sayesinde, A3 kağıdının bir kenarını yada iki A4 yaprağını yan yana, hiç boşluk bırakmadan bir A4 yaprağına indirgeyebilirsiniz. Fotokopi makinesinin kontrol paneli size, A3 ten A4 e, %70 lik ( yada daha titiz bir çalışma için %71) indirgeme sunmaktadır. Sebebi, 0.71 yaklaşık olarak 1/√2 ye eşittir ve A3 yada 2xA4 yaprağı tek bir A4 e indirgeme için en uygun olanıdır. Uzunluk (L) ve genişlik (W) ise L/√2 ve W/√2 ye indirgenir; böylece kağıdı bir boy küçültmek için gerekli olan, LW alanı LW/2 ye indirgenir.
Benzer şekilde, genişletme için, kontrol panelinde görünen değer %140 tır ( bazılarında %141), çünkü yaklaşık olarak √2 = 1.41 dir. Bütün indirgeme ve genişletmeler için, bu sabit görünüş oranının diğer bir sonucu da diyagramlar aynı bağıl şekilleri muhafaza ederler; A-serisi kağıtların birbiri arasındaki değişimlerinde ölçüler farklılaşırken, kareler dikdörtgenlere ve çemberler elipslere dönüşmezler.
Amerika ve Kanada'da işler farklıdır. Oralarda Amerikan Ulusal Standartlar Enstitüsü'nün (ANSI) kağıt ölçüleri kullanılır, inç olarak tanımlanan bu ölçüler A (Letter: 8.5 in x 11 in), B (Legal: 11 in x 17 in), C (Executive: 17 in x 22 in), D (Ledger: 22 in x 34 in) ve E Ledger (34 in x 44 in) dir. İki farklı görünüş oranı vardır: 17/11 ve 22/17. Bu yüzden, kağıt boyutlarını birleştirirken aynı görünüş oranını korumak istediğinizde, bir yerine iki kağıt ölçüsü atlamalısınız. Sonuç olarak, bir boyuttaki iki yaprağı bir yaprağa boşluk bırakmadan indirgerme yada genişletme yapamazsınız. US fotokopi makinelerinde indirgenmiş yada genişletilmiş kopyalar elde etmek istediğinizde, dünyanın kalan kısmında √2 oranı ile tek hamlede yaptığınız işi, iki farklı görünüş oranına sahip kağıtları birbirine uydurmak için makinedeki kağıt tepsilerini değiştirmeniz gerekir.Mantıksızlığın Faydaları - 1