Sayıları yazmanın yolları çok çeşitlidir. Aritmetiği farklı tabanlar, kesirler, ondalık sayılar, logaritmalar, kuvvetler ve kısaca kelimelerle kullanabiliriz. Her birinin kendine göre kullanım alanları vardır ve okulda biraz matematik öğrenen herkes bunları bilir. Fakat maalesef sayıların en çarpıcı ve en güçlü gösterimlerinden biri tamamiyle okulda öğretilen matematik dışında bırakılmakta ve üniversite dersleri arasında, sayılar teorisinin özel bir bölümüne girmedikçe, çok nadiren ortaya çıkmaktadır. Sürekli kesirler sayıların en anlamlı gösterimlerinden biridir. Ondalık gösterimleri sıradan ve niteliksiz görünen sayıların, sürekli bir kesir olarak ifade edildiklerinde en derinlerinde gömülü sıradışı simetrilere ve desenlere sahip oldukları görülmektedir. Sürekli kesirler bize, irrasyonel sayıların rasyonel yaklaşımlarının inşasının ve en irrasyonel sayıları keşfetmenin bir yolunu da sunmaktadır.
Her sayının bir sürekli kesir açılımı vardır ama eğer tutkumuzu birazcık olsun "hemen hemen her" sayının sürekli kesir açılımlarına hasredersek, bu durumda bir şekilde beklenmeyen istatistiksel desenlere sahip basit kaotik bir işlemle karşı karşıya geldiğimizi görürüz. Mathematica gibi modern matematiksel manipulasyon programları gömülü işlemler şeklinde sürekli kesir açılımlarına sahiptir ve sayıların gizli yaşamına dair esas hususların çarpıcı özelliklerini araştırmak için basit bir araç sağlamaktadır.
