Ted-Ed: İrrasyonel sayıları anlamak

Yunan mitlerindeki pek çok kahraman gibi, filozof Hippasus'un da tanrılar tarafından cezalandırılmış bir ölümlü olduğu rivayet edilir. Peki ama suçu neydi? Konukları mı öldürmüştü, yoksa kutsal bir ritüeli mi bozmuştu? Hayır, Hippasus'un günahı, o zamana dek kanıtlanamayanı matematiksel olarak kanıtlamaktı. Ganesh Pai, irrasyonel sayıların ardında yatan tarihi ve matematiği anlatıyor.

Tüm ders için: https://ed.ted.com/lessons/making-sense-of-irrational-numbers-ganesh-pai

Yedi

"Yedi iyi bir cevap gibi görünüyor; ancak Üç'ün bilmediği şey, Dört'ün hala İki için bir şeyler hissettiği ..."

Make 7

Oyunda sayıları 3 veya daha fazla gruplar halinde sıralayıp toplayarak 7 sayısını elde etmeye çalışıyorsunuz. Göründüğü kadar basit değil.

Euler Projesi 259. Soru

Erişilebilir Sayılar

Aşağıdaki kurallara uygun olarak bir aritmetik işlem sonucu elde edilebilen pozitif bir tam sayı erişilebilir olarak adlandırılır:

• 1'den 9'a kadar olan rakamları bu sırayla ve her birini sadece birer kez kullanır.
• Ardışık herhangi sayıdaki rakamlar birleştirilebilir (örneğin 2, 3 ve 4 rakamlarını kullanarak 234 sayısını elde edebiliriz).
• Yalnızca dört ikili aritmetik işleme (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) izin verilir.
• Her işlem herhangi sayıda kullanılabilir veya hiç kullanılmaz.
• Tekil eksi kullanılamaz.
• İşlemlerin sırasını tanımlamak için herhangi sayıda (muhtemelen yuvalanmış) parantez kullanılabilir.

Örneğin 42 sayısı ulaşılabilirdir, çünkü $$(1/23) * ((4 * 5) - 6) * (78-9) = 42.$$
Tüm pozitif erişilebilir tam sayıların toplamı nedir?

Dikkate Şayan Bir Sayı

10 basamaklı bir sayı için aşağıdakiler doğrudur:
0 dan 9 a tüm rakamlar bir kez bulunuyor;
En soldaki ilk rakam 1 ile bölünebilir;
En soldaki iki rakamdan oluşan sayı 2 ile bölünebilir;
En soldaki üç rakamdan oluşan sayı 3 ile bölünebilir;
En soldaki dört rakamdan oluşan sayı 4 ile bölünebilir;
En soldaki beş rakamdan oluşan sayı 5 ile bölünebilir;
En soldaki altı rakamdan oluşan sayı 6 ile bölünebilir;
En soldaki yedi rakamdan oluşan sayı 7 ile bölünebilir;
En soldaki sekiz rakamdan oluşan sayı 8 ile bölünebilir;
En soldaki dokuz rakamdan oluşan sayı 9 ile bölünebilir;
En soldaki on rakamdan oluşan sayı (sayının kendisi) 10 ile bölünebilir.
Bu sayı kaçtır?

Türkiye'nin En Yüksek 5 Barajı

Deriner Barajı (08olay.com)

5. Altınkaya Barajı
Samsun'da, Kızılırmak üzerinde, enerji üretmek amacıyla 1980-1988 yılları arasında inşa edilmiş bir barajdır. Kaya gövde dolgu tipi olan barajın gövde hacmi 15.920.000 m³, akarsu yatağından yüksekliği 195,00 m., normal su kotunda göl hacmi 5.763,00 hm³, normal su kotunda göl alanı 118,31 km²'dir. Baraj 700 MW güç ile yıllık 1.632 GWh'lik enerji üretmektedir.

4. Berke Barajı
Osmaniye'nin Düziçi İlçesinde Düldül Dağı eteklerinde, Ceyhan Nehri üzerinde, enerji üretmek amacıyla 1995-1999 yılları arasında inşa edilmiş bir barajdır. Beton kemer gövde dolgu tipi olan barajın gövde hacmi 735.000 m³, akarsu yatağından yüksekliği 201,00 m, normal su kotunda göl hacmi 427,00 hm³, normal su kotunda göl alanı 7,80 km²'dir. Baraj 510 MW güç ile yıllık 1.672 GWh'lik elektrik enerjisi üretmektedir.

Şaşırtıcı Sayı Modelleri 2

Sayı sisteminin şaşırtıcı doğasına dayanan, matematiğin cezbedici taraflarına örnekler vermeye devam ediyoruz. Güzelliği açıklamaya gerek yok, ilk görüşte anlaşılıyor zaten. Sadece bakın, zevkine varın ve paylaşın. Ve aynı şekilde bunların değerini anlamaya çalışıp, mümkünse bir açıklama vermeye çalışın.

12345679*9=111,111,111

12345679*18=222,222,222

12345679*27=333,333,333

12345679*36=444,444,444

12345679*45=555,555,555

12345679*54=666,666,666

12345679*63=777,777,777

12345679*72=888,888,888

12345679*81=999,999,999

Romen Sayıları

Romen sayılarını nasıl yazar ve okuruz?
Klasik Romen sayıları aşağıdaki birimlerin birleşiminden oluşur:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Sayılardaki Güzellik

Steve Spangler Science

Şaşırtıcı Sayı Modelleri 1

Matematiğin cazibesinin, şaşırtıcı sayı sisteminden kaynaklandığı zamanlar olur. Bu cazibeyi göstermek için fazla söze gerek olmaz. Elde edilen desenlerde bu açıkca görünür. Bakın, zevk alın ve bu hayret verici özellikleri diğerlerine yayın. Onların da bunların farkında olmalarını sağlayın ve eğer mümkünse, bunun bir açıklamasını bulmaya çalışın. Daha önemlisi öğrencilerin bu sayı desenlerindeki güzellikleri anlayabilmeleridir.

1*1=1
11*11=121
111*111=12,321
1111*1111=1,234,321
11111*11111=123,454,321
111111*111111=12,345,654,321
1111111*1111111=1,234,567,654,321
11111111*11111111=123,456,787,654,321
111111111*111111111=12,345,678,987,654,321

Sayılara Farklı Bakışlar

Sayıları yazmanın yolları çok çeşitlidir. Aritmetiği farklı tabanlar, kesirler, ondalık sayılar, logaritmalar, kuvvetler ve kısaca kelimelerle kullanabiliriz. Her birinin kendine göre kullanım alanları vardır ve okulda biraz matematik öğrenen herkes bunları bilir. Fakat maalesef sayıların en çarpıcı ve en güçlü gösterimlerinden biri tamamiyle okulda öğretilen matematik dışında bırakılmakta ve üniversite dersleri arasında, sayılar teorisinin özel bir bölümüne girmedikçe, çok nadiren ortaya çıkmaktadır. Sürekli kesirler sayıların en anlamlı gösterimlerinden biridir. Ondalık gösterimleri sıradan ve niteliksiz görünen sayıların, sürekli bir kesir olarak ifade edildiklerinde en derinlerinde gömülü sıradışı simetrilere ve desenlere sahip oldukları görülmektedir. Sürekli kesirler bize, irrasyonel sayıların rasyonel yaklaşımlarının inşasının ve en irrasyonel sayıları keşfetmenin bir yolunu da sunmaktadır.

MathPages: Matematik Sayfaları

Çok uzun zamandır yayın hayatına devam eden ve gerçekten zengin bir kaynak oluşturan siteninTürkçeleştirilmemiş olması öğrencilerimiz adına büyük kayıp. Bu blogda ara ara buradan bazı yazıları çevirip sizlere sunacağız.
Sitede sayılar teorisinden olasılığa, tarihten müziğe birçok alanda yazı bulunuyor. Bunlardan bazıları kitaplaştırılmış. Yararlanmanız dileğiyle.