Huygens, güneş sisteminin mekanik bir modelini üretiyor ve gezegen yörüngelerinin uygun şekilde ölçeklendirilmiş bir versiyonunu üretmek için dişli oranlarını tasarlamak istiyordu. Örneğin, Huygens'in modelinin bir gününde Satürn'ün Güneş'i dolaşması için gereken süre 29,46 yıl (bugün 29,43 yıl olarak biliniyor) olarak düşünülüyordu. Bu hareketi doğru ölçeklendirmek için, biri P dişli, diğeri Q dişli olmak üzere iki dişli yapması gerekiyordu; böylece P/Q yaklaşık 29,46 olacaktı. Huygens, çok sayıda küçük dişleri bulunan dişlileri modellemek zor olduğundan, P ve Q nispeten küçük değerlerini arıyordu. 29,46 için sürekli kesri hesapladı ve ilk birkaç rasyonel yaklaşımı belirledi: $\frac {29}{1}, \frac{59}{2}, \frac{206}{7}$. Böylece, Satürn'ün Dünya'nınkine göre hareketini doğru bir şekilde simüle etmek için Huygens, biri 7 dişli ve diğeri 206 dişli iki dişli yaptı.
