Bu titreşimlerin en basit matematiksel modeli, bir yay üzerinde titreşen bir kütleden gelir. Newton yasası, kuvvetin kütle çarpı ivme olduğunu söyler. İlk harekete geçirici kuvvet uygulandıktan sonra sadece yay, titreşimi etkiler. Hareket denklemi şöyle olur:
$$ku=m\frac{d^2u}{dt^2}$$
Burada u, kütlenin denge konumuna göre yer değiştirmesidir ve k ise yayın sertliğidir.
Bu diferansiyel denklemin iki olası çözümü vardır:
$u = sin(wt$) veya $u = cos(wt)$
Burada $w=\sqrt{\frac{k}{m}}$ ve $\frac{w}{2\pi}$ ise Hz olarak frekanstır.
Buradan, yayın sertliğini artırmanın (daha büyük k) frekansı artıracağını ve kütleyi artırmanın frekansı düşüreceğini görebilirsiniz.