Kaybolan Kökler

İkinci dereceden denklemleri ilk öğrendiğinizde, gerçek kökleri olmayan denklemler hakkında konuşmuşsunuzdur. Gerçek kök yok ...

y = x²-6x + c grafiğini gösteren videoyu izleyiniz:

c > 9 olduğunda kırmızı noktalar kaybolur.
Peki ya o iki kırmızı nokta hala bir yerlerdeyse?
Nerede olabilirler acaba?
Bu soruya mantıklı gelen matematiksel bir cevap var mı?

y = x²-6x + c hakkında biraz daha düşünelim.
Kareye tamamlarsak bunu y = (x-3)²-9 + c olarak yazabiliriz.
Kökler, (x-3)²-9 + c = 0 denklemini çözerek bulunur:
Yeniden düzenleyerek (x-3)² = 9-c denklemini ele alalım.

Eğer c ≤ 9 ise bu iyi, fakat eğer c > 9 ise negatif bir sayının karekökünü bulmak zorunda kalacağız ve bunu yapamayız! Ya da yapabilir miyiz ...