Tamsayı bölüntü denklemleri:
Herhangi bir k pozitif tamsayısı için, 4t, 2t ve k pozitif tamsayılar ve t bir reel sayı olmak üzere 4t = 2t + k formunda bir tamsayı bölüntüsü bulunur.Bu formattaki ilk iki bölüntü şu şekildedir: 41 = 21 + 2 ve 41.5849625... = 21.5849625... + 6. t sayısının da tamsayı olduğu bölüntülere ise tam denir.
Herhangi bir m ≥ 1 için, k ≤ m olmak üzer tam bölüntülerin oranı P(m) ile gösterilsin. Örneğin P(6) = 1/2 dir.
Aşağıda bazı P(m) değerleri sıralanıyor:
P(5) = 1/1
P(10) = 1/2
P(15) = 2/3
P(20) = 1/2
P(25) = 1/2
P(30) = 2/5
...
P(180) = 1/4
P(185) = 3/13
P(m) < 1/12345 eşitsizliğini sağlayan en küçük m değerini bulunuz.