Matematik Deyişleri: Jeans, Sir James

"Asıl gerçek şu ki bilimin şu anda doğadan aldığı ve gözlemsel gerçeklere göre tek başına yeterli görünen tüm tasvirler, matematiksel tasvirlerdir." Jeans, Sir James.

Fibonacci: Spiraller ve Kabuklar

Arı populasyonları Fibonacci sayılarının ortaya çıktığı doğadaki tek alan değildir. Kabukların güzel şekillerinde de görünürler. Bunu göstermek için iki tane bitişik birim kare alalım. Bunlara komşu hemen üzerine 2 (=1+1) birimlik bir kare çizelim. Ardından bu yeni kareye ve önceki birim kareye komşu 3 (=1+2) birim kenarlı yeni bir kare çizelim. Ve yine birim karelere ve 3 birimlik kareye komşu 5 (=2+3) birim kenarlı yeni bir kare çizelim. Bu şekilde peşpeşe önce çizilen iki kareye komşu olacak şekilde ve kenar uzunluğu önceki iki karenin kenar uzunlukları toplamına eşit olan kareler çizebiliriz. Kenar uzunlukları iki ardışık Fibonacci sayısı olan ve kenar uzunlukları Fibonacci sayıları olan karelerden oluşan bu dikdörtgenlere Fibonacci Dikdörtgenleri adı verilir.

Şimdi her karenin içine uç uca gelecek şekilde çeyrek çemberler çizecek olursak bir tür spiral eğrisi elde ederiz. Bu gerçek bir matematiksel spiral eğrisi değildir (çünkü sadece çember parçalarından oluşuyor ve gittikçe küçülen formda değil) ama doğada görünen bir çeşit spiral eğrisine iyi bir yaklaşımdır. Böylesi spiral eğrileri salyangoz kabukları ve deniz kabukları şekillerinde görülür. Aşağıda bir deniz helezonunun ara kesiti gösterilen resimde kabuğun spiral eğrisi gösteriliyor ve hayvanın kullandığı iç hazneler hayvan büyüdükçe ekleniyor. Hazneler suda kaldırma kuvveti sağlıyor.