Euler Projesi 244. Soru

Kayan Desenler

Muhtemelen On Beş Yapbozunu biliyorsunuzdur. Burada numaralı desenler yerine yedi kırmızı ve sekiz mavi desen var.

Bir hareket, desenin kaydırıldığı yönün (Sol-L, Sağ-R, Yukarı-U, Aşağı-D) baş harfiyle ifade ediliyor, örn. (S) konfigürasyondan başlayarak LULUR dizisi ile (E) konfigürasyona ulaşırız:

(S)

, (E)

Her yol için sağlama toplamı (pseudocode) aşağıdaki gibi hesaplanır:

checksum = 0
checksum = (checksum × 243 + m₁) mod 100 000 007
checksum = (checksum × 243 + m₂) mod 100 000 007
   …
checksum = (checksum × 243 + m_n) mod 100 000 007

Buradaki m_k, hareket dizisindeki k. harfin ASCII değeridir ve hareketler için ASCII değerleri şu şekildedir:

L	76
R	82
U	85
D	68

Yukarıda verilen LULUR dizisi için sağlama toplamı 19761398'dir.

Şimdi, (S) konfigürasyondan başlayarak (T) konfigürasyonuna ulaşmanın en kısa yollarını bulun.

(S)

, (T)

Minimum uzunluğa sahip yollar için tüm sağlama toplamlarının toplamı nedir?

(Project Euler)