Mükemmellik Bölümleri
Pozitif bir n tam sayı için σ(n), n'nin tüm bölenlerinin toplamı olsun. Örneğin σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12.
Muhtemelen bildiğiniz üzere mükemmel bir sayı için σ(n) = 2n dir.
Pozitif bir tam sayının mükemmellik bölümünü p(n) = σ(n)/n olarak tanımlayalım.
k bir tam sayı olmak üzere p(n)'nin k + 1⁄2 formuna sahip olduğu tüm pozitif n ≤ 1018 tam sayılarının toplamını bulunuz.