Euler Projesi 265. Soru

İkilik Çemberler

2N adet ikilik tabandaki sayı, her N-basamaklı saat yönündeki altdizi farklı olacak şekilde bir çembere yerleştirilebilir.

N=3 için döndürme haricinde böyle iki dairesel düzenleme mümkündür:

İlk düzenleme için saat yönündeki 3-basamaklı altdiziler: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 ve 100.

Her dairesel düzenleme, en önemli bitler olarak tümü sıfırlardan oluşan altdizi ile başlayan ikilik basamakları peşpeşe yazıp saat yönünde ilerleyerek bir sayı olarak kodlanabilir. N=3 için iki düzenleme böylelikle 23 ve 29 olarak gösterilebilir:

00010111₂ = 23

00011101₂ = 29

Tek sayısal gösterimlerin toplamı S(N) ile ifade edilirse S(3)=23+29=52 olur.

S(5) kaçtır?

Yukarı Aşağı Sola Sağa

En iyi iki arkadaşımın son zamanlardaki davranışları beni gerçekten çok rahatsız ediyor. Geçen gece arkadaşım diğerinin cebine gizlice bir kağıt sıkıştırdı. uygun zamanını kollayıp kağıdı aldım ve okudum:

G2A0E1T0Z1V1Y2  D0N1G1U0K2  F1U1L2T2  V0V3P1.
F3E0C2H2Y0D1İ5G4  T1K3Ş2S2H6R9!

Şaşırmıştım, kağıtta birşeyler yazılıydı ama ben çözememiştim. Ertesi gün, arkadaşım dışardayken etrafı karıştırdım ve çöpte şu kırıştırılmış küçük yazıyı buldum:

R3D1R1L9 = TEST

Şimdi, bana yukarıdaki yazıyı çözmemde yardımcı olup, nelerin olup bittiğini anlamama yadımcı olur musunuz?

Çilekli Süt

Hayat iksirini içerdiğine inandıkları çilek meyvesinden, çilek tadını veren geni izole etmeyi başaran karanlık bir cemiyet, bunu inek DNA sı ile birleştirmeyi başararak çok tehlikeli bir virüs ürettiler. Virüs ineklere zarar vermemekle beraber, bulaştıktan sonra tedavisi mümkün olmamakta ve bütün gelecek inek neslinin çilek tadında süt vermesine sebep olacaktır.

Elimize geçen şifreli bir mesajda, tüm üyelerin konu hakkında son bir görüşme için toplantıya çağırıldığını düşünüyoruz. Toplantı yerinin İstanbul olacağını biliyoruz. Eğer aşağıdaki şifreli mesajı çözebilirseniz, cemiyetin başkanını öğrenip tutuklama fırsatı bulabiliriz.

YÇBÇM LOUTĞOKOA, ZAOA EZĞPZJ, EÇK ÇBTLTĞO OGEZJYDL’UZ GİJ YOĞ EİHLZJEÖBZ UZCTE TUOBİĞ.