Euler Projesi 265. Soru

İkilik Çemberler

2N adet ikilik tabandaki sayı, her N-basamaklı saat yönündeki altdizi farklı olacak şekilde bir çembere yerleştirilebilir.

N=3 için döndürme haricinde böyle iki dairesel düzenleme mümkündür:

İlk düzenleme için saat yönündeki 3-basamaklı altdiziler: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 ve 100.

Her dairesel düzenleme, en önemli bitler olarak tümü sıfırlardan oluşan altdizi ile başlayan ikilik basamakları peşpeşe yazıp saat yönünde ilerleyerek bir sayı olarak kodlanabilir. N=3 için iki düzenleme böylelikle 23 ve 29 olarak gösterilebilir:

00010111₂ = 23

00011101₂ = 29

Tek sayısal gösterimlerin toplamı S(N) ile ifade edilirse S(3)=23+29=52 olur.

S(5) kaçtır?