Euler Projesi 283. Soru

Alan/çevre oranının integral olduğu tamsayı kenarlı üçgenler

Kenarları 6, 8 ve 10 olan üçgeni düşünün. Hem çevrenin hem de alanın 24'e eşit olduğu görülebilir. Yani alan/çevre oranı 1'e eşittir.

Ayrıca 13, 14 ve 15 kenarlı üçgeni de düşünün. Alan 84'e eşitken çevre 42'ye eşittir. Yani bu üçgen için alan/çevre oranı 2'ye eşittir.

Alan/çevre oranlarının 1000'i geçmeyen pozitif tam sayılara eşit olduğu tüm tamsayı kenarlı üçgenlerin çevrelerinin toplamını bulun.

Kare ve Eşkenar Üçgen

Şekilde verilen kare ve eşkenar üçgen için a:b oranı kaçtır?

Üçgen ve Kenarları

Şekilde verilen üçgene göre a:b oranı kaçtır?

Eşkenar Üçgen ve Dörtgen

Bir eşkenar üçgen ile eşkenar dörtgen şekildeki gibi veriliyor. Üçgenin iki yan kenarı dörtgenin kenarlarına dik ise üçgen ile dörtgenin alanları oranı nedir?

Kare ve Doğrular

Şekildeki karede çizilen doğrular karenin köşelerini ve kenar orta noktalarını birleştiriyorlar. Sarı boyalı alanın kare alanına oranı nedir?

İki Kare

Şekilde iki kare veriliyor. Taralı kısmın tüm alana oranı nedir?