Kapı Numarası

Caddenin bir tarafında 50 ila 500 arasında ev bulunuyor. Bu evlerin kapı numaraları 1,2,3,.. diyerek yazılıdır. Bu evlerden öyle biri var ki, solundaki evlerin kapı numaraları toplamı, sağındaki evlerin kapı numaraları toplamına eşittir. Bu evin kapı numarası kaçtır?

Quanta Magazine: Sezgi Problemleri

https://www.quantamagazine.org/

Quanta Magazine, Simon organizasyonu tarafından kurulmuş, halkın bilimi anlamasını sağlama ve geliştirmeyi amaçlayan çevrimiçi bir dergidir.

Matematik, fizik, biyoloji ve bilgisayar bilimlerinde yazılan yazılarda bilimin karmaşıklığı yumuşak bir anlatımla ele alınıyor. Gelecek yazılarımızda buradan yapacağımız çevirilerle bu siteyi tanıtmaya ve edindiği amacı ulaştırmaya çalışacağız. Özellikle bulmaca ve ilginç soruları ele alacağız.

İlk olarak sonlu ile sonsuz arasında köprü olmaya çalışan, sonlu sayıları sonsuzlukla ifade etmeye çalışan bir matematikçi olan Ramanujan'dan ilginç bir soru:

$$\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{...}}}}}=?$$

Ramanujan'ın Bir Hilesi

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/
PictDisplay/Ramanujan.html

Muhteşem Hintli matematikçi Srinivasa Ramanujan (1887-1920) rakamlarla ve onların birbirleriyle olan ilişkileri hakkındaki anlaşılmaz sezgisiyle ünlüdür. Geçmiş yüzyılların matematikçileri gibi çarpıcı formüllere meraklıydı ve (görünüşte hiç yoktan) olağanüstü doğru yaklaşımları ortaya çıkarmaktan haz duyardı ($2^{10} \approx 10^3$ olduğunu gösterebilir misiniz?). Ramanujan özellikle sürekli kesirleri severdi ve özelliklerine dair sıradışı bir bilgiye sahipti. Bunu bilen biri, onun alışılmadık yaklaşım formüllerinden birine nasıl ulaştığını görebilir. Bazı irrasyonel sayıların, sürekli kesir açılımlarının ilk birkaç teriminde çok büyük bir bölüm ürettiğinde, bu irrasyonellere son derece doğru bir yaklaşım üretmek için rasyonal hale getirilebileceğini biliyordu. Ramanujan'ın $\pi $ değerine yaklaşımı buna güzel bir örnek sağlar:

$\pi \approx (\frac {2143} {22})^{\frac{1}{4}}$

Matematik Filmleri: Sonsuzluk Teorisi

Kaynak: Beyazperde.com

Hindistan’ın güneyinde, görece daha dindar ve tutucu bir bölgesinde yaşayan Ramanujan son derece zeki ve matematik konusunda üstün yeteneklere sahip bir genç. Üstelik yeni evli ve bir işi olmadığı için karısına ve annesine bakamayacak, evini geçindiremeyecek durumda. Bir diploması olmadığı için iş bulmakta zorlanan kahramanımız hesaplamalar yaptığı, formüller yazdığı ve zor matematik problemlerini çözdüğü defterlerini nereye gitse yanında taşıyor. Uzun uğraşlar sonucu girdiği işindeki İngiliz patronunun yardımıyla Cambridge Üniversitesi’nden bir matematik profesörü Ramanujan’ı İngiltere’ye çağırıyor ve teorilerinin olduğu kitabı basma sözü veriyor. O günden sonrası Ramanujan için zorlu bir yolculuk ve kendini kanıtlama çabasına dönüşüyor. Yıllardır ülkesini sömüren emperyal güç İngiltere bir yandan kibar ve demokrat bir tavırla karşılarken kendisini diğer taraftan da “beyaz” ve ırkçı çirkin yüzünü gösteriyor. Aldığı kültür ve inançları yüzünden yeni katıldığı topluluğa uyum sağlamakta zorlanan Ramanujan bir yandan da fazlasıyla gururlu ve dik başlı olduğu için kendisine kucak açan profesör ve iyi niyetli yardım çabalarıyla da çatışıp duruyor. Bu esnada patlak veren I. Dünya Savaşı’yla birlikte işi iyice zorlaşan Ramanujan girdiği mücadeleden zaferle ayrılabilmek için adeta son nefesine kadar çabalıyor.