Ted-Ed: Son muz: Olasılık üzerine bir düşünce deneyi

Bir zar oyunu düşünün: atılan en büyük sayı bir, iki, üç veya dört ise, birinci oyuncu kazanır. Atılan en büyük sayı beş veya altı ise, ikinci oyuncu kazanır. Hangi oyuncunun oyunu kazanma olasılığı daha yüksektir? Leonardo Barichello, olasılığın mantıksız görünen bu bulmacanın cevabını nasıl barındırdığını açıklıyor.

Euler Projesi 240. Soru

En Yüksek Zar

Beş adet 6-yüzlü zar (1'den 6'ya kadar numaralı) atıldığında  üste gelen en yüksek 3 sayının toplamının 15 olmasının 1111 farklı yolu vardır. Bazıları aşağıdaki gibidir:

D1, D2, D3, D4, D5 = 4,3,6,3,5
D1, D2, D3, D4, D5 = 4,3,3,5,6
D1, D2, D3, D4, D5 = 3,3,3,6,6
D1, D2, D3, D4, D5 = 6,6,3,3,3

Yirmi adet 12-yüzlü zar (1'den 12'ye kadar numaralı) atıldığında en yüksek 10 sayının toplamının 70 olmasının kaç farklı yolu vardır?

Euler Projesi 205. Soru

Zar Oyunu

Pelin'in elinde her yüzü 1,2,3,4 sayılarıyla numaralandırılmış 9 adet 4-yüzlü (piramidal) zar var. Cansu'nun elinde ise her yüzü 1,2,3,4,5,6 sayılarıyla numaralandırılmış 6 adet 6-yüzlü (kübik) zar var.

Pelin ve Cansu zarları atıyorlar ve toplamları karşılaştırıyorlar: yüksek olan kazanıyor. Eğer toplamlar eşitse beraberlik oluyor.

Piramidal Pelin'in Kübik Cansu'yu yenme olasılığı kaçtır? Cevabı 7 ondalık basamağa yuvarlayarak veriniz.