Euler Projesi 231. Soru

Binom Katsayıların Asal Çarpanlara Ayrılması

Binom katsayısı ¹⁰C₃ = 120.
120 = 2³ × 3 × 5 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 ve 2 + 2 + 2 + 3 + 5 = 14.
Böylece ¹⁰C₃ binom katsayısının asal çarpanlara ayırmasındaki terimler toplamı 14.

  ^20000000C_15000000 binom katsayısının asal çarpanlara ayırmasındaki terimler toplamı kaçtır?

Euler Projesi 200. Soru

p ve q farklı asal sayılar olmak üzere, p²q³ formundaki bir sayı "sqube" olarak adlandırılsın.
Örneğin, 200=5²2³ ya da 120072949=23²61³.
İlk beş sqube sayıları şunlardır: 72, 108, 200, 392 ve 500.
Ayrıca ilginçtir ki, 200 sayısı herhangi bir basamağı değiştirilerek asal sayıya dönüştürülemeyen ilk sayıdır;  böyle sayılara "asal-korumalı" adı verilir. Bir sonraki "200" sayısını içinde barındıran asal-korumalı sqube sayısı 1992008 dir.
"200" sayısını içinde barındıran 200. asal-korumalı sqube sayısını bulunuz.